開放水槽の流出孔の流速（ベルヌーイの定理）
これは1級管工事施工管理技士 第一次検定 平成29年度（2017年9月3日（日）実施） 問題A No.6の問題です。論点は「流体工学」（重要度A・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
流体に関する文中、［ ］内に当てはまるものの組合せとして、適当なものはどれか。
下図に示す断面積の大きい開放水槽の水面と流出孔との間の流線において、エネルギー保存則である［ A ］が成り立ち、流出孔における流速は［ B ］である。
ただし、gは重力加速度、ρは流体の密度、Hは流出孔から水面までの高さとする。
解答欄
正解
正解：(4) (A) ベルヌーイの定理 ― (B) √(2gH)
解き方
- 水面と流出孔を結ぶ流線上では、運動・位置・圧力のエネルギーの和が一定というベルヌーイの定理が成り立つ。
- 水面と流出孔はともに大気圧で、水槽の断面積が大きいので水面の流速は0とみなせる。ベルヌーイの式はgH = v²/2となり、v = √(2gH)が得られる（トリチェリの定理）。
- したがって、(A)ベルヌーイの定理、(B)√(2gH)の(4)が適当である。
選択肢ごとの解説
- (1)適当でない。パスカルの定理は静止流体の圧力伝達に関するもので、流速は求められない。また流速は密度に関係しない。
- (2)適当でない。流速は√(2gH)であり、√(2H/ρ)は次元も合わない。
- (3)適当でない。エネルギー保存則はパスカルの定理ではなくベルヌーイの定理である。
- (4)適当。ベルヌーイの定理から、流出孔の流速はv = √(2gH)となる。
引っかけ：流出速度√(2gH)は物体が高さHを自由落下したときの速度と同じで、流体の密度には関係しない。
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論点ページ：流体工学の要点この論点の出題実績とよくある間違い
→平成29年度の前後の問題
出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級管工事施工管理技士 第一次検定 平成29年度（2017年9月3日（日）実施） 問題A No.6。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する