完全流体におけるベルヌーイの定理

正解

正解：(2) (イ) v1² / (2g) ― (ロ) 動水 ― (ハ) p2 / (ρg)

解き方

1. 完全流体のベルヌーイの定理は z + p/(ρg) + v²/(2g) = He（一定）で、各項は位置水頭・圧力水頭・速度水頭である。
2. 断面①の速度水頭は v1²/(2g)、断面②の圧力水頭は p2/(ρg) である。
3. 各断面に立てた細管（ピエゾメータ）の水面を結んだ線は、位置水頭＋圧力水頭を表す動水勾配線である。全水頭を結ぶ線はエネルギー線であり、完全流体では水平となる。
4. よって (イ) v1²/(2g)、(ロ) 動水、(ハ) p2/(ρg) の (2) が適当である。

選択肢ごとの解説

1. (1)適当でない。速度水頭は v1²/(2g)、細管水面の線は動水勾配、圧力水頭は p2/(ρg) である。
2. (2)適当。速度水頭 v²/(2g)、動水勾配、圧力水頭 p/(ρg) の組合せである。
3. (3)適当でない。(イ) の速度水頭は v1²/g ではなく v1²/(2g) である。
4. (4)適当でない。細管水面を結ぶ線は動水勾配線で、圧力水頭は p2/(ρg) である。