平行板コンデンサの静電容量
これは2級電気工事施工管理技士 第一次検定 令和3年度 前期（2021年6月13日（日）実施） No.1の問題です。論点は「電気理論」（重要度A・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
図に示す面積S〔m²〕の金属板2枚を平行に向かい合わせたコンデンサにおいて，金属板間の距離がd〔m〕のときの静電容量がC₁〔F〕であった。その金属板間の距離を(1/2)d〔m〕にしたときの静電容量C₂〔F〕として，正しいものはどれか。
ただし，金属板間にある誘電体の誘電率ε〔F/m〕は一定とし，コンデンサの端効果は，無視するものとする。
解答欄
正解
正解：3．C₂ ＝ 2C₁〔F〕
解き方
- 平行板コンデンサの静電容量は C ＝ εS/d で，誘電率εと金属板の面積Sに比例し，金属板間の距離dに反比例する。
- この問題で変えるのは距離だけなので，εとSはそのままにして d を d/2 に置き換える。C₂ ＝ εS/(d/2) ＝ 2×εS/d ＝ 2C₁ となり，静電容量は2倍になる。
- 距離が縮まると同じ電圧でも板間の電界が強くなり，蓄えられる電荷が増えると考えると，容量が増える向きを確かめやすい。
選択肢ごとの解説
- 1．誤り。1/4倍は距離を4倍にした場合の値で，距離を1/2にすると静電容量は2倍になる。
- 2．誤り。1/2倍は距離を2倍にした場合で，距離を縮めたときは静電容量が増える。
- 3．正しい。C ＝ εS/d より，距離が1/2になると静電容量は2倍になる。
- 4．誤り。静電容量は距離の2乗ではなく1乗に反比例するので，4倍になるのは距離を1/4にした場合である。
引っかけ：静電容量は面積に比例し，距離に反比例する。抵抗 R ＝ ρl/S（長さに比例，断面積に反比例）と分子・分母が逆の形なので，取り違えない。
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論点ページ：電気理論の要点この論点の出題実績とよくある間違い
→令和3年度 前期の前後の問題
出典：一般財団法人 建設業振興基金が実施した2級電気工事施工管理技士 第一次検定 令和3年度 前期（2021年6月13日（日）実施） No.1。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する