一直線上の点電荷に働く静電力

正解

正解：4．F＝－Q²/(2πε₀r²)〔N〕

解き方

1. クーロンの法則により，2つの点電荷の間に働く力はF＝Q₁Q₂/(4πε₀r²)で，同符号なら反発力，異符号なら吸引力になる。
2. 右端のQには，距離2rの4Qから反発力が右向きにF₁＝4Q·Q/{4πε₀(2r)²}＝Q²/(4πε₀r²)，距離rの－3Qから吸引力が左向きにF₂＝3Q·Q/(4πε₀r²)＝3Q²/(4πε₀r²)働く。
3. 右向きを正とすると，F＝F₁－F₂＝－2Q²/(4πε₀r²)＝－Q²/(2πε₀r²)となり，4が正しい。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。クーロン力は距離の2乗に反比例するので，分母はr²になる。向きも逆である。
2. 2．誤り。向きは正しいが，分母がrの1乗である。
3. 3．誤り。大きさは正しいが，合力は左向き（負）である。
4. 4．正しい。F＝－Q²/(2πε₀r²)で，左向きの力である。