ネットワーク式工程表（クリティカルパス・全所要日数・最遅結合点時刻・トータルフロート・日数の変更と短縮）

正解

解き方

1. (イ)で完成させた工程表（①→②A、①→③B、①→⑥C、②→④F、③→④D、③→⑤E、④⇢⑤・⑤⇢⑥ダミー、④→⑦G、⑥→⑨H、⑦→⑧I、⑦→⑨J、⑦→⑩L、⑧→⑩K、⑨→⑩M、⑩→⑪N）で、各結合点の最早開始時刻を求める。
2. ①0、②0＋1（A）＝1、③0＋1（B）＝1、④max(1＋1（F）, 1＋4（D）)＝5、⑤max(1＋2（E）, ④5)＝5、⑥max(0＋3（C）, ⑤5)＝5、⑦5＋3（G）＝8、⑧8＋2（I）＝10、⑨max(5＋2（H）, 8＋2（J）)＝10、⑩max(10＋2（K）, 8＋3（L）, 10＋3（M）)＝13、⑪13＋4（N）＝17。
3. (ロ) 経路の日数：B→D→G→J→M→N＝1＋4＋3＋2＋3＋4＝17日、B→D→G→I→K→N＝16日、B→D→G→L→N＝15日、A→F→G→J→M→N＝14日、B→D→H→M→N（ダミー経由）＝14日、A→F→G→I→K→N＝13日、B→E→H→M→N＝12日、C→H→M→N＝12日。最も長いB→D→G→J→M→Nがクリティカルパスで、全所要日数は17日。
4. (ハ) 最遅結合点時刻を⑪から逆算する。⑪17、⑩17−4（N）＝13、⑨13−3（M）＝10、⑥10−2（H）＝8。イベント⑥の最遅結合点時刻は8日（最早結合点時刻は5日）。
5. (ニ) 作業Hの最早開始時刻は⑥の5日、最遅完了時刻は⑨の10日なので、トータルフロート＝10−(5＋2)＝3日。
6. (ホ) Aを1＋5＝6日、Eを2＋3＝5日、Kを2＋2＝4日として計算し直す。②6、③1、④max(6＋1, 1＋4)＝7、⑤max(1＋5, 7)＝7、⑥max(3, 7)＝7、⑦7＋3＝10、⑧10＋2＝12、⑨max(7＋2, 10＋2)＝12、⑩max(12＋4, 10＋3, 12＋3)＝16、⑪16＋4＝20。全所要日数は20日（クリティカルパスはA→F→G→I→K→N＝6＋1＋3＋2＋4＋4＝20日）。
7. (ヘ) 17日に戻すには3日の短縮が要る。20日を超える経路はA→F→G→I→K→N（20日）、A→F→G→J→M→N（19日）、B→D→G→I→K→N（18日）。A・K・Nは短縮できず、Fは1日で0日にはできないので、A→F→G→I→K→Nで短縮できるのはG（3日→最短1日、最大2日）とI（2日→1日、最大1日）だけである。Gを2日、Iを1日短縮すると、A→F→G→I→K→N＝17日、A→F→G→J→M→N＝17日、B→D→G→I→K→N＝15日、B→D→G→J→M→N＝15日となり、全所要日数は17日になる。短縮日数の合計3日が最も少ない。このときJ→Mを通る経路は最長でもA→F→G→J→M→N＝17日なので、JやMを短縮する必要はない（短縮できる作業の組合せのうち、合計3日で17日に戻せるのはGを2日・Iを1日の1通りだけである）。