トリチェリの定理（噴出速度と水位）

正解

正解：(1) √3 倍

解き方

1. トリチェリの定理により、流出孔からの噴出速度はv = Cv × √(2gH) で表される（Cvは速度係数、gは重力加速度）。
2. 高さが3Hになるとv' = Cv × √(2g × 3H) = √3 × Cv × √(2gH) となり、噴出速度は √3倍（約1.73倍）になる。

選択肢ごとの解説

1. (1)適当。噴出速度は水頭の平方根に比例するので √3倍になる。
2. (2)適当でない。3倍になるのは水頭（高さ）であり、速度は √3倍である。
3. (3)適当でない。速度は水頭の平方根に比例するので6倍にはならない。
4. (4)適当でない。9倍は速度が3倍のときの水頭の倍率であり、逆の関係である。