管路の流速と流量を求める式
これは1級土木施工管理技士 第一次検定 令和6年度（2024年7月7日（日）実施） 問題A No.5の問題です。論点は「水理学」（重要度B・解答の形は四肢択一）。採点すると、解き方 3 手順・選択肢 4 つそれぞれの解説・引っかけの指摘が読めます。
下図の定常流の流れの管において，断面①（直径d1）を通過する水の流速がv1であるとき，断面②（直径d2）の「流速v2」及び「流量Q2」を求める式の次の組合せのうち，適当なものはどれか。
解答欄
正解
正解：(1) 流速 v2 = (d1 / d2)² × v1 ― 流量 Q2 = (π × d1² / 4) × v1
解き方
- 定常流では連続の式 Q = A1・v1 = A2・v2 が成り立ち，円管の断面積は A = πd²/4 である。
- v2 = (A1 / A2) × v1 = (πd1²/4) / (πd2²/4) × v1 = (d1 / d2)² × v1 となる。
- 流量はどの断面でも等しいので Q2 = Q1 = (π × d1² / 4) × v1 である。よって(1)が適当である。
選択肢ごとの解説
- (1)適当。v2 = (d1/d2)²×v1，Q2 = Q1 = (πd1²/4)×v1 である。
- (2)適当でない。断面②の面積に掛けるのは v2 であり，(πd2²/4)×v1 は流量にならない。
- (3)適当でない。流速は断面積に反比例するので (d1/d2)²×v1 であり，流量の式も1/4が抜けている。
- (4)適当でない。流速の比が逆であり，円の断面積は πd²/4 である。
引っかけ：管が細くなると流速は大きくなる（断面積に反比例）。円の断面積を πd² としないこと。
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令和6年度の前後の問題
出典：一般財団法人 全国建設研修センターが実施した1級土木施工管理技士 第一次検定 令和6年度（2024年7月7日（日）実施） 問題A No.5。問題文は本試験の問題にもとづいています。解答・解説・論点の整理は資格試験対策.netの独自コンテンツです。最終更新 。この問題の誤りを報告する