理想変圧器の電圧比

正解

正解：3．10

解き方

1. 3．の 10 が適当である。理想変圧器では一次側と二次側の電力が等しく，一次側の電力は 100 V × 1 A = 100 W である。
2. 二次側の 1 Ω の抵抗で 100 W を消費するので，V₂² / 1 = 100 より V₂ = 10 V。電圧比は 100 / 10 = 10 となる。
3. 別解：一次側から見た抵抗は 100 V / 1 A = 100 Ω で，これは巻数比 a の 2 乗に二次側の抵抗を掛けた a² × 1 Ω に等しい。a² = 100 より a = 10 である。

選択肢ごとの解説

1. 1．不適当。1/10 は一次側と二次側を逆に考えた値である。
2. 2．不適当。電圧比が 1 なら二次側は 100 V で 1 Ω に 100 A 流れ，電力が一次側と合わない。
3. 3．適当。V₂ = 10 V なので電圧比は 10 である。
4. 4．不適当。100 は一次側から見た抵抗（100 Ω）を電圧比とした値で，電圧比はその平方根である。