点光源による水平面照度

正解

正解：2．10lx

解き方

1. 光度I〔cd〕の点光源から距離r〔m〕離れた点の，光の方向に垂直な面の照度（法線照度）は E＝I/r² で表される（距離の逆2乗の法則）。
2. P点は光源の直下にあるので，光の方向と水平面が垂直になり，法線照度がそのまま水平面照度になる。
3. 図より光源からP点までの距離は3mなので，E＝90÷3²＝90÷9＝10lx となる（選択肢2）。

選択肢ごとの解説

1. 1．誤り。3lxは 90÷3³≒3.3 で，距離の3乗で割った値である。
2. 2．正しい。90÷9＝10lxである。
3. 3．誤り。15lxは 90÷6 で，距離の2乗ではなく距離の2倍で割った値である。
4. 4．誤り。30lxは 90÷3 で，距離の2乗ではなく距離で割った値である。