ネットワーク式工程表（クリティカルパス・最遅結合点時刻・トータルフロート・日数の変更と短縮）

正解

解き方

1. (イ)の工程表（①→②A、②→③B、②→④C、②→⑤D、④⇢⑤、③→⑥E、④→⑦F、⑥⇢⑦、④→⑧G、⑥→⑨H、⑦→⑨J、⑧→⑨K、⑧→⑪I、⑤→⑪L、⑨→⑩M、⑩⇢⑪、⑪→⑫N）で最早結合点時刻を求める。
2. ①0、②3（A3）、③3＋2＝5（B）、④3＋2＝5（C）、⑤max(3＋1（D）, ④5)＝5、⑥5＋2＝7（E）、⑦max(5＋1（F）, ⑥7)＝7、⑧5＋2＝7（G）、⑨max(7＋3（H）, 7＋4（J）, 7＋1（K）)＝11、⑩11＋2＝13（M）、⑪max(7＋1（I）, 5＋4（L）, ⑩13)＝13、⑫13＋3＝16（N）。全所要日数は16日（(ロ)2））。
3. 経路の日数：A→B→E→J→M→N＝3＋2＋2＋4＋2＋3＝16日、A→B→E→H→M→N＝15日、A→C→F→J→M→N＝15日、A→C→G→K→M→N＝13日、A→C→L→N＝12日、A→C→G→I→N＝11日、A→D→L→N＝11日。最も長いA→B→E→J→M→Nがクリティカルパス（(ロ)1））。
4. (ハ) 最遅結合点時刻を⑫から逆算する。⑫16、⑪16−3＝13、⑩13、⑨13−2＝11、⑦11−4（J）＝7、⑥min(11−3（H）, ⑦7)＝7。イベント⑥の最遅結合点時刻は7日。
5. (ニ) 作業Fの最早開始時刻は④の5日、最遅完了時刻は⑦の7日なので、トータルフロート＝7−(5＋1)＝1日。
6. (ホ) Gを2＋3＝5日、Hを3＋4＝7日、Jを4＋1＝5日として計算し直す。⑥7、⑦7、⑧5＋5＝10、⑨max(7＋7, 7＋5, 10＋1)＝14、⑩16、⑪16、⑫19。全所要日数は19日（クリティカルパスはA→B→E→H→M→N＝3＋2＋2＋7＋2＋3＝19）。
7. (ヘ) 19日を16日にするには3日の短縮が必要。(ホ)の各経路はA→B→E→H→M→N＝19日、A→B→E→J→M→N＝17日、A→C→F→J→M→N＝16日、A→C→G→K→M→N＝16日、A→C→G→I→N＝14日。A・G・H・J・Nは短縮できず、0日にはできないので、B（2日→1日）・E（2日→1日）・M（2日→1日）はそれぞれ1日しか短縮できない。
8. 19日の経路はB・E・Mを1日ずつ縮めて16日になる。このとき17日の経路（A→B→E→J→M→N）は14日、A→C→F→J→M→NとA→C→G→K→M→NはMの短縮で15日になり、16日を超える経路はない。短縮日数の合計は3日で、短縮できる作業（B・C・D・E・F・I・K・L・M）の全ての組合せを調べても、合計3日以下で16日にできるのはこの組だけである。