ネットワーク式工程表（クリティカルパス・最遅結合点時刻・トータルフロート・日数の変更と短縮）

正解

解き方

1. (イ)の工程表（①→②A、②→③B、③→⑤ダミー、②→⑤C、②→④D、④→⑤F、④→⑥G、②→⑥E、⑤→⑦H、⑥→⑨I、⑦→⑧K、⑧→⑨ダミー、⑦→⑩J、⑨→⑪L、⑩→⑪ダミー、⑩→⑫M、⑪→⑫N）で、各結合点の最早開始時刻（ES）を求める。①0、②0＋2（A）＝2、③2＋2（B）＝4、④2＋4（D）＝6、⑤max(2＋3（C）, 6＋1（F）, ③4)＝7、⑥max(2＋3（E）, 6＋1（G）)＝7、⑦7＋2（H）＝9、⑧9＋1（K）＝10、⑨max(7＋2（I）, ⑧10)＝10、⑩9＋3（J）＝12、⑪max(10＋1（L）, ⑩12)＝12、⑫max(12＋3（M）, 12＋4（N）)＝16。全所要日数は16日。
2. 経路の日数：A→D→F→H→J→N＝2＋4＋1＋2＋3＋4＝16日、A→D→F→H→J→M＝15日、A→D→F→H→K→L→N＝15日、A→D→G→I→L→N＝14日、A→C→H→J→N＝14日、A→B→H→J→N＝13日、A→E→I→L→N＝12日。最も長いA→D→F→H→J→Nがクリティカルパスである（(ロ)）。
3. (ハ) 最遅結合点時刻（LT）を⑫から逆算する。⑫16、⑪16−4（N）＝12、⑨12−1（L）＝11、⑧は⑧→⑨のダミーだけが出ているので11。よってイベント⑧の最遅結合点時刻は11日。
4. (ニ) 作業I（⑥→⑨）の最早開始時刻は⑥の7日、最遅完了時刻は⑨の11日なので、トータルフロート＝11−(7＋2)＝2日。
5. (ホ) Bを2＋3＝5日、Lを1＋2＝3日、Nを4＋1＝5日として計算し直す。②2、③2＋5＝7、④6、⑤max(5, 7, ③7)＝7、⑥7、⑦9、⑧10、⑨max(9, 10)＝10、⑩12、⑪max(10＋3, 12)＝13、⑫max(12＋3, 13＋5)＝18。全所要日数は18日（クリティカルパスはA→D→F→H→K→L→NとA→B→H→K→L→Nの2本、どちらも18日）。
6. (ヘ) 18日を16日に戻すには、16日を超える経路をすべて16日以下にする。日数の変更後の経路：A→B→H→K→L→N＝18日、A→D→F→H→K→L→N＝18日、A→D→F→H→J→N＝17日、A→B→H→J→N＝17日、A→D→G→I→L→N＝17日。B・L・Nは短縮できず、Kは1日なので短縮できない（0日になる）。
7. 18日の2本の経路に共通で短縮できるのはAとH。Aを1日（2→1日）、Hを1日（2→1日）短縮すると、A→B→H→K→L→N＝16日、A→D→F→H→K→L→N＝16日、A→D→F→H→J→N＝15日、A→B→H→J→N＝15日、A→D→G→I→L→N＝16日となり、全所要日数は16日になる。短縮日数の合計は2日で、これより少ない短縮では18日の経路を2日ずつ縮められない（Hを2日縮めると0日になり不可）。よって、作業Aを1日、作業Hを1日短縮する。