ネットワーク式工程表（クリティカルパス・最早結合点時刻・トータルフロート・日数の変更後の全所要日数・フリーフロート・短縮する作業）

正解

解き方

1. (イ)の工程表（①→②A、②→③B、②→④C、②→⑤D、③→⑨E、④→⑥F、⑤→⑦G、⑤→⑧H、⑧⇢⑦、⑥→⑩I、⑦→⑪J、⑨⇢⑩、⑪⇢⑩、⑩→⑫K、⑪→⑫L、⑫→⑬M）で最早結合点時刻を求める。
2. ①0、②6（A）、③6＋4＝10（B）、④6＋1＝7（C）、⑤6＋8＝14（D）、⑥7＋3＝10（F）、⑧14＋4＝18（H）、⑦max(14＋3（G）, ⑧18)＝18、⑨10＋5＝15（E）、⑪18＋1＝19（J）、⑩max(10＋3（I）, ⑨15, ⑪19)＝19、⑫max(19＋5（K）, 19＋2（L）)＝24、⑬24＋4＝28（M）。全所要日数は28日。
3. 経路の日数：A→D→H→J→K→M＝6＋8＋4＋1＋5＋4＝28日、A→D→G→J→K→M＝27日、A→D→H→J→L→M＝25日、A→D→G→J→L→M＝24日、A→B→E→K→M＝24日、A→C→F→I→K→M＝22日。最も長いA→D→H→J→K→Mがクリティカルパスである（(ロ)）。
4. (ハ) イベント⑩の最早結合点時刻は、I（⑥10＋3＝13）、ダミー⑨⇢⑩（15）、ダミー⑪⇢⑩（19）のうち最大の19日。
5. (ニ) 最遅結合点時刻を逆算する。⑬28、⑫28−4＝24、⑩24−5＝19、⑥19−3（I）＝16。作業Fの最早開始時刻は④の7日、最遅完了時刻は⑥の16日なので、トータルフロート＝16−(7＋3)＝6日。
6. (ホ) Bを4＋3＝7日、Gを3＋2＝5日、Lを2＋4＝6日として計算し直す。②6、③6＋7＝13、④7、⑤14、⑥10、⑧18、⑦max(14＋5, 18)＝19、⑨13＋5＝18、⑪19＋1＝20、⑩max(13, 18, 20)＝20、⑫max(20＋5, 20＋6)＝26、⑬26＋4＝30。全所要日数は30日（クリティカルパスはA→D→G→J→L→M＝6＋8＋5＋1＋6＋4＝30）。
7. (ヘ) フリーフロート＝後続の結合点の最早結合点時刻−(作業の最早開始時刻＋所要日数)。(ロ)の場合：A＝6−(0＋6)＝0、E＝15−(10＋5)＝0、F＝10−(7＋3)＝0、I＝19−(10＋3)＝6、K＝24−(19＋5)＝0。(ホ)の場合：A＝0、E＝18−(13＋5)＝0、F＝10−(7＋3)＝0、I＝20−(10＋3)＝7、K＝26−(20＋5)＝1。増加しているのはI（6日→7日）とK（0日→1日）である。
8. (ト) 30日を28日にするには2日の短縮が必要。(ホ)の各経路はA→D→G→J→L→M＝30日、A→D→H→J→L→M＝29日、A→D→G→J→K→M＝29日、A→D→H→J→K→M＝28日、A→B→E→K→M＝27日、A→C→F→I→K→M＝22日。30日の経路の作業のうち、A・G・L・Mは短縮できず、Jは1日の作業で0日にできないので、短縮できるのはDだけである。Dを8日から6日へ2日短縮すると、30日・29日の経路はすべて28日以下（28日・27日・27日）になる。短縮日数の合計は2日で、これより少ない組合せはない。