ネットワーク式工程表（クリティカルパス・最遅結合点時刻・日数の変更・トータルフロート・途中からの短縮）

正解

解き方

1. (イ)の工程表（①→②A、②→③B、②→④C、②→⑤D、④⇢⑤、⑤→⑥G、②→⑦E、③→⑦F、⑥⇢⑦、⑥→⑪H、⑦→⑧I、⑦→⑨J、⑧→⑩K、⑨⇢⑩、⑩→⑪L、⑪→⑫M）で最早結合点時刻を求める。
2. ①0、②3（A3）、③3＋3＝6（B）、④3＋3＝6（C）、⑤max(3＋2（D）, ④6)＝6、⑥6＋2＝8（G）、⑦max(3＋5（E）, 6＋4（F）, ⑥8)＝10、⑧10＋1＝11（I）、⑨10＋6＝16（J）、⑩max(11＋4（K）, ⑨16)＝16、⑪max(8＋5（H）, 16＋2（L）)＝18、⑫18＋3＝21（M）。全所要日数は21日（(ロ)2））。
3. 経路の日数：A→B→F→J→L→M＝3＋3＋4＋6＋2＋3＝21日、A→B→F→I→K→L→M＝20日、A→E→J→L→M＝19日、A→C→G→J→L→M＝19日、A→C→G→H→M＝13日。最も長いA→B→F→J→L→Mがクリティカルパス（(ロ)1））。
4. (ハ) 最遅結合点時刻を⑫から逆算する。⑫21、⑪21−3＝18、⑩18−2＝16、⑨16、⑧16−4＝12、⑦min(⑧12−1, ⑨16−6)＝10、⑥min(⑪18−5, ⑦10)＝10、⑤⑥10−2（G）＝8。イベント⑤の最遅結合点時刻は8日。
5. (ニ) Cを3＋3＝6日、Iを1＋3＝4日として計算し直す。④3＋6＝9、⑤9、⑥11、⑦max(8, 10, 11)＝11、⑧11＋4＝15、⑨17、⑩max(15＋4, 17)＝19、⑪max(11＋5, 19＋2)＝21、⑫24。全所要日数は24日（クリティカルパスはA→C→G→I→K→L→M＝3＋6＋2＋4＋4＋2＋3＝24）。
6. (ホ) (ニ)の場合の最遅結合点時刻は⑦＝min(⑧15−4, ⑨19−6)＝11。作業Fの最早開始時刻は③の6日なので、トータルフロート＝11−(6＋4)＝1日。
7. (ヘ) 24日を21日にするには3日の短縮が必要。(ニ)の計画で各作業を最も早く始めると、7日目の終わりの時点でA（0〜3日）・B（3〜6日）・D（3〜5日）は完了、C（3〜9日）・E（3〜8日）・F（6〜10日）は作業中で短縮できない。I・L・Mも短縮できないので、短縮できるのはG（2日）・H（5日）・J（6日）・K（4日）だけ。
8. 22日を超える経路は、A→C→G→I→K→L→M＝24日、A→B→F→I→K→L→M＝23日、A→C→G→J→L→M＝22日。24日の経路で短縮できるのはGとKで、Gは2日→1日の1日まで（0日にはできない）。23日の経路で短縮できるのはKだけなので、Kは2日以上縮める必要がある。
9. Gを1日、Kを2日縮めると、24日の経路は21日、23日の経路は21日、22日の経路（Gを含む）は21日になり、21日を超える経路はない。短縮日数の合計3日は24日→21日に必要な最小の日数で、ほかに合計3日で済む組合せはない（Kを3日にするとA→C→G→J→L→Mが22日のまま残る。G・H・J・Kの短縮の組合せを全て調べても、合計3日で済むのはこの組合せだけである）。